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    428章

    其实，从上个世纪四十年代开始，有关的道路学者开始将概率论方法贯穿到结构的设计与分析当中，并逐步发展成了有关结构可靠度的传统性理论。

    对于正常设计、正常施工和正常使用的路面结构，在路面达到规定的设计累计标准轴载作用次数的时间内，路面表面弯沉和层底弯拉应力分别不超过其容许值的概率，就是我们常说的路面结构可靠度。

    虽然概率论和模糊数学同属于数学领域两个不同的分支，但彼此间的联系性却很低。

    运用概率论在道路结构分析的应用，简单的推导套用到模糊数学在道路结构分析的应用中，是完全异想天开的想法。

    程诺也明显不会无知到这样做。

    但有些东西，程诺是可以借鉴过来的。

    由于沥青路面结构的可靠度不仅具备随机性，同时也具备模糊性，因而沥青路面结构可靠度是一个模糊随机可靠度。

    那些像是  Monte-Carlo(蒙特-卡罗)法、极值理论，近似求导的  J-C  法的这些理念定理，在模糊数学的计算中同样的适用。

    …………

    会议室中，在几位大佬饶有兴趣的注目下，程诺缓缓说道，“我认为，可以将模糊可靠度理论应用到路面结构分析当中。”

    “首先，给出沥青路面结构的失效隶属函数。大家都知道，隶属函数数μ(  Z)的形式多种多样。”

    “但我们讨论的是研究沥青路面结构，那么，利用降半正态隶属函数能够较好地反映以路表弯沉为控制指标的沥青路面结构模糊失效区的特点。数学表达式的话是μ(Z)={1，Z≤a

    μ(Z)={e^(-k(z-a)^2)，Z＞a，k＜0。”

    程诺讲，众人听。

    一些人更是边听边点头，显然是比较赞同程诺的想法。

    但程诺还未讲述完，几人也不好暂时下结论。

    见暂时还没人站出来反驳，程诺嘴角一扬，越讲越自信，“在得出降半正态隶属函数表达式后，下面就是将路表弯沉值作为控制指标，在通过推导得到沥青路面结构破坏的概率  Pf  ，那么轻易的可以得出模糊可靠度：PS  =  1-Pf=  1-∫(+∞，－∞)fz(Z)μ(Z)dZ=1-∫……”

    推导出沥青路面结构模糊可靠度初步计算公式，程诺的讲述便进入收尾阶段。

    最后的这个推导过程并不难，甚至可以说相当简单。

    在前面那位教授在陈述自己观点的时候，程诺在笔记本上写写画画便早已得出结果。

    “引入沥青路面结构可靠度计算的极限函数和  Z  的概率密度函数式这两个概念，将模糊数  a  取0值，推导一下，就能得出模糊可靠度Ps和结构抗力Ｒ，还有荷载效应  S组成的功能函数Z的关系：Ps=Φ(μz/σz)！”

    “而至于临界值的判定，应该根据实际情况来确定临界区间的范围(对于工程中的实际情况。”
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