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    这样想的话，确实是好受多了！

    程诺心头那被魏院长算计的阴霾一扫而空。

    他活动活动手指，揉了揉之前一直维持微笑导致有些发僵的脸蛋，低下头，开始浏览起魏院长的论文。

    聚精会神的他，一点点将论文中的内容嚼碎。

    就连前面四位老师和答辩毕业生交流，他都没有察觉。

    虽然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文选择的证题相同，但具体的证明步骤却是千差万别。

    程诺和上世纪伟大的数学家切尔雪夫在证明Bertrand  假设时，都是采用引理代入推导的方法。

    但在魏院长的这篇论文中，他却另辟蹊径，采取了一种截然不同的证明思路。

    Euler  乘积公式引入法！

    程诺暂且用这么名字命名。

    在论文中，魏院长从证明过程的一开始，就引入Euler  乘积公式这个概念，随后通过Euler  乘积公式和Bertrand  假设的数学逻辑关系，进行命题推导。

    何谓Euler  乘积公式？

    这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的起点之一，具体内容为：对任意复数  s，若  Re(s)>1，则:Σn  n-s  =Πp(1-p-s)-1。

    这是一个相当冷门的数学公式，在现在数学学术研究中几乎很难用到。

    没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明Bertrand  假设的另一切入点，果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，结果似乎并不完美。

    用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。

    当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。

    和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。

    读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

    首先，他设  f(n)为满足  f(n1)f(n2)=  f(n1n2)，且Σn|f(n)|<∞的函数(n1、  n2  均为自然数)，则可顺利推导出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]。

    得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。

    下面，由于Σn|f(n)|<∞，因此  1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...绝对收敛。考虑连乘积中  p  <  N  的部分(有限乘积)………利用  f(n)的乘积性质可得：Πp<N[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σ'f(n)。

    第三步，由于  1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...=  1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……

    第四步，……

    …………

    最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3  ps(p)。将连乘分解为  p  ≤√2n  及√2n  <  p  ≤  2n/3  两部分……由此，得证Bertrand  假设成立。

    一步接一步，逻辑严密。

    思路清奇，但似乎却在常理之中。
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