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    原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！

    程诺叉腰得意一会儿。

    随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。

    第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n  以内的素数数目，即不多于√2n/2  -  1  (因偶数及  1  不是素数)……由此得到：(2n)!/(n!n!)<(2n)√2n/2-1  ·  42n/3。

    第九步，(2n)!/(n!n!)是(1+1)2n  展开式中最大的一项，而该展开式共有  2n  项(我们将首末两项  1  合并为  2)，因此(2n)!/(n!n!)≥  22n  /  2n  =  4n  /  2n。两端取对数并进一步化简可得：√2n  ln4  <  3  ln(2n)。

    下面，就是最后一步。

    由于幂函数√2n  随  n  的增长速度远快于对数函数  ln(2n)，因此上式对于足够大的  n  显然不可能成立。

    至此，可说明，  Bertrand  假设成立。

    论文的草稿部分，算是正式完工。

    而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。

    这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。

    搞！搞！搞！

    啪啪啪~~

    程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。

    程诺又随手做了一份PPT，毕业答辩时会用到。

    至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。

    反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。

    要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。

    哦，对了，还有一件事。

    程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。

    在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的PDF格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通讯符号》。

    SCI期刊之一，位列一区。

    影响因子5.21，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。

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    PS：《爱情公寓》，哎~~


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