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    其实分形这个东西，在我们生活中还是比较常见的。

    举个栗子~~

    雪花！

    不是雪花啤酒啊，是雪花！

    一朵雪花，你用肉眼看的话，它是形状是一个六角形。

    当你把它放在显微镜下，放大几百数千倍后，看到的细节部分形状也是六角形。

    也就是说，一朵雪花，是由n个极其微小的六角形晶体组成的较大的六角形晶体！

    当然，还有精子，也符合分形原理。

    于是人们便用数学方法去表示这些分形现象。

    经过人们几百年的研究，分形理论，在数学领域，有了三个非常重要的模型。

    他们分别是：三分康托集，Koch  曲线，Julia  集。

    这次两位选手挑战的项目，就与朱利亚集和（Julia  集）有关。

    朱利亚集和的定义很简单：Z（n+1）=Z（n）^2+c  （c是常数）

    定义式很简单，一个普通的高中生就能看懂其中的意思。

    但朱利亚集的神奇之处在于：其数学定义非常简单，但他生成的图像却复杂的令人不可思议，其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。

    嗯，已经涉及到了哲♂学问题。

    一个朱利亚集，简单来说，就是将Z（n+1）=Z（n）^2+c  这个公式不断迭代形成的。

    迭代大部分人应该都知道。

    比如说：考虑函数f(z)=z^2-0.75。固定z0的值后，我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值：z1=f(z0)，  z2=f(z1)，  z3=f(z2)，…。比如，当z0  =  1时，我们可以依次迭代出：

    z1  =  f(1.0)=  1.0^2  –  0.75  =  0.25

    z2  =  f(0.25)=  0.25^2  –  0.75  =-0.6875

    …………

    z5  =  f(-0.6731)=(-0.6731)^2  –  0.75  =-0.2970

    ………

    可以看出，Z（n）这个函数，在不断的迭代之后，结果会逐渐趋于某一个值。

    当然，这只是Z（0）=1的变化。

    数学家对朱利亚集经过一系列不可描述的研究之后，发现并不是所有的Z（0）值都能组成有界的分形图形。

    只有Z（0）在【-1.5，1.5】范围内，Z（n）的值才是有限的。

    也就说，只有在【-1.5，1.5】之内，朱利亚集才能构成有界的分形图形。

    而这一次，节目组将Z（0）的值固定，针对参数c的变化进行出题。

    参数c，可写为c（x，y）=x+iy。

    c的值，由一个实部x，和一个虚部y来决定。
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